Shih-Hsin Wang 王士欣
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Geometric Deep Learning

從 symmetry 的問題出發，推導運算限制、交代設計選擇，再構造 CNN、集合模型、Attention／Transformer 與 GNN，並建立幾何、energy 與 force 的關係。第一階段 G1–G6 共 31 篇；G7–G11 規劃 34 篇擴充。

6 個單元 + 5 個規劃中 31 篇 已讀 0 / 31 2026年10月
  1. G1 Symmetry and Translation 0 / 6 地圖轉過去，答案怎麼變？從輸出 action、group 與 convolution 的共享推導，到 layer composition、boundary 與實作測試。
    1. G1.0 同一張地圖換個方向，答案應該怎麼變？
    2. G1.1 先轉再移，和先移再轉一樣嗎？
    3. G1.2 同一個偵測規則，為什麼要在每個位置重用？
    4. G1.3 一層會跟著動，整個網路也會嗎？
    5. G1.4 寫進架構的對稱，實作時還保得住嗎？
    6. G1.5 實作：平移後，CNN 的答案真的一起移了嗎？ LAB
  2. G2 Rotations and Feature Types 0 / 5 普通 CNN 為什麼不自動跟著旋轉？從四方向 detector、group convolution 與 feature types，推導 readout 並逐一測試 C4。
    1. G2.0 手機轉了，同一個偵測器要怎麼一起轉？
    2. G2.1 有了方向之後，下一層要怎麼共享規則？
    3. G2.2 一個數字、一支箭頭，能用同一種 activation 嗎？
    4. G2.3 要不要把方向留下來？
    5. G2.4 實作：四個旋轉，逐一檢查同一個模型 LAB
  3. G3 Sets and Permutations 0 / 4 名單順序沒有意義，內容仍要留下：從 Deep Sets、逐點共享到 PointNet，最後問每個點是否都要讀同一份摘要。
    1. G3.0 地標換個排列，為什麼答案不該變？
    2. G3.1 把每個點的資訊加起來，能留下什麼？
    3. G3.2 每個點都要一個答案，還能忽略排列嗎？
    4. G3.3 看完整群點之後，怎麼回頭判斷每個點？
  4. G4 Attention and Transformers 0 / 6 每個點要參考誰？先用排列要求限制內容權重，再構造 Q／K／V 與 Transformer block，分清設計選擇、真實順序與關係 mask，最後用程式檢查。
    1. G4.0 每個點都要讀同一份摘要嗎？
    2. G4.1 名單重排後，attention 會跟著怎麼變？
    3. G4.2 一層 attention，怎麼接成 Transformer？
    4. G4.3 句子的順序有意義，還要忽略排列嗎？
    5. G4.4 誰能參考誰，也可以是輸入的一部分嗎？
    6. G4.5 實作：Transformer 的排列、位置與 mask LAB
  5. G5 Graphs and Message Passing 0 / 5 道路關係要留下，node 編號要忽略：從重編要求構造共享訊息與鄰居摘要，再討論 GCN、GIN 與 1-WL 的限制，檢查重編與不可辨識例子。
    1. G5.0 沿道路傳訊息，換路口編號後還是同一條規則嗎？
    2. G5.1 鄰居很多的路口，訊息要怎麼算？
    3. G5.2 取平均之後，還看得出鄰居有幾個嗎？
    4. G5.3 每個路口看到的都一樣，模型分得出兩張圖嗎？
    5. G5.4 實作：重編路口與分不開的兩張 graph LAB
  6. G6 Euclidean Geometry 0 / 5 座標與箭頭不能用同一種 action：相對幾何、EGNN、energy-gradient forces 與鏡像，逐一檢查聯合對稱。
    1. G6.0 把整個分子轉過去，預測的力也該一起轉嗎？
    2. G6.1 用距離決定大小，用相對位置決定方向：EGNN
    3. G6.2 能量不變，為什麼它的 gradient 會跟著轉？
    4. G6.3 鏡子裡的分子，也一定要得到相同答案嗎？
    5. G6.4 實作：座標、力與鏡像的三種檢查 LAB
  7. G7 Tensor Features 規劃中 擴充規劃（7 篇）：從 scalar／vector 的不足出發，分開引入 spherical harmonics、feature 的旋轉型態、tensor products 與 layer，再檢查 parity 與實作。

    文章尚在規劃中。

    1. G7.0 Scalar 與 vector 還不夠描述什麼？
    2. G7.1 球面上的方向要怎麼編碼？
    3. G7.2 旋轉之後，這組 angular features 要怎麼一起變？
    4. G7.3 把兩種 feature 組合後，會得到哪種型態？
    5. G7.4 Tensor field layer 要遵守什麼？
    6. G7.5 Parity 與 feature budget 要怎麼選？
    7. G7.6 實作：typed tensor features 的旋轉測試
  8. G8 Graph Structure and Spectral Methods 規劃中 擴充規劃（8 篇）：分開建立 Laplacian、graph frequency 與 spectral filtering，再分析 oversmoothing、oversquashing，最後比較補充結構與遠方資訊的方法。

    文章尚在規劃中。

    1. G8.0 局部訊息不夠，要新增哪種資訊？
    2. G8.1 圖上的平滑與 Laplacian
    3. G8.2 沒有規則格點，frequency 是什麼？
    4. G8.3 知道 graph frequency 後，要怎麼設計 filter？
    5. G8.4 多傳幾輪，訊息為什麼變得太像？
    6. G8.5 遠方資訊都擠進同一個向量，會怎樣？
    7. G8.6 要補遠方資訊，可以改連線或加入結構嗎？
    8. G8.7 實作：深度、瓶頸與 structural encoding
  9. G9 Surfaces and Local Frames 規劃中 擴充規劃（7 篇）：從曲面行走建立 tangent plane，再分開處理方向比較、local frame 的變換、kernel 與完整網路的相容條件。

    文章尚在規劃中。

    1. G9.0 沿曲面走，直線還是最短路嗎？
    2. G9.1 每個位置自己的 tangent plane
    3. G9.2 不同位置的箭頭怎麼比較？
    4. G9.3 換一套 local frame，答案怎麼變？
    5. G9.4 曲面上的 kernel，要怎麼配合 local frames？
    6. G9.5 局部運算接成整個網路，還保留哪些幾何關係？
    7. G9.6 實作：局部座標系變換的檢查
  10. G10 Approximate Symmetry and Canonicalization 規劃中 擴充規劃（5 篇）：把近似對稱的問題與偏差量測放在同一篇，再比較多視角與 canonicalization，檢查不連續、放寬限制及實驗。

    文章尚在規劃中。

    1. G10.0 對稱只近似成立，偏差來自任務還是模型？
    2. G10.1 多看幾個視角，或先換到標準視角？
    3. G10.2 標準方向突然翻轉，模型會怎樣？
    4. G10.3 允許偏離對稱時，應保留哪些限制？
    5. G10.4 實作：近似對稱的效能與一致性
  11. G11 Geometric Generative Models 規劃中 擴充規劃（7 篇）：從座標與分布分開的要求出發，建立中心化、score／velocity action，再分別檢查 ODE、SDE 的取樣對稱與化學有效性。

    文章尚在規劃中。

    1. G11.0 生成一個分子，答案是座標還是分布？
    2. G11.1 整體平移與中心化的機率模型
    3. G11.2 Score 與 velocity 應怎麼隨旋轉變？
    4. G11.3 沿等變 ODE 取樣，分布也會對稱嗎？
    5. G11.4 SDE 的每條樣本都不一樣，對稱要怎麼檢查？
    6. G11.5 幾何合理，化學也一定合理嗎？
    7. G11.6 實作：幾何生成與有效性評估

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