作業候選 A：有限步急救室

本篇重用3 篇

• U1.5實作：建立這個單元的 Toy
• U2.5實作：從 reference path 到 Flow ODE
• L5.3一個生成模型好不好，該用哪一個數字回答？

評分原則：未達數字門檻、但診斷與失敗分析完整的作業，分數高於達標卻無法說明原因的作業。 數字達標只占總分 5%。

任務

你接手了一個已經訓好的 2D 生成模型。它用 64 次 network function evaluation（NFE）時表現正常，但部署環境只允許 6 NFE。你的工作不是換一台更大的模型，而是先找出六步版本壞在哪裡，再只動一個 U1／U2 已經出現的設定，把它救回來。

這份作業不是要找全班統一的最佳方法。每個人的資料幾何不同；你的分數來自「診斷—方法—證據—限制」是否連成一條因果鏈。

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硬限制

• 個人作業；資料由 make_case(student_id) 產生。
• 正式取樣固定 6 NFE、2,048 個樣本與 evaluation seed。
• 主模型架構、batch size、training seed 與起始 noise 固定。
• 最多 6,000 optimizer steps；1,500／3,000／6,000 checkpoints 必須來自同一次訓練。
• 只能宣稱一個 primary intervention：path family、六個 sampling times、time sampling／loss weighting，或 Gaussian path 下的 stochasticity。
• 不得使用高階 solver、distillation、consistency、reflow、OT、learned teacher、額外資料或更大的網路。
• limitation micro-toy 固定 width 32、最多 1,000 steps。

W4.5 前：押注單

用 200–300 字回答，繳交後鎖定：

1. 六步版本的主要病因是什麼？是路徑彎、某段時間的模型誤差、步點放錯，還是 stochastic／deterministic 的取捨？
2. 你只準備動哪一個設定？
3. 你預測 precision 與 coverage 分別上升、下降或不變？
4. 這個改善最可能付出什麼代價？

押錯不扣分；看完結果把原押注改成正確答案才扣分。若結果推翻押注，在旁邊追加 revision log。

必做實驗

1. 驗屍

使用相同起點畫出 baseline 的 6-step 與 64-step 軌跡。另畫八個 time bins 的 common-coordinate prediction error。你必須指出六步路線在哪個時間區段開始和 64 步分開。

2. 只動一個設定

把介入前後的式子並排寫出來。若改 time grid，列出六個時間點；若改 path，寫出 $x_t$ 與 $\dot x_t$；若改 weighting，寫出實際被最佳化的 objective；若改 stochasticity，說明它為什麼在你的 Gaussian path 上合法。

3. 主圖

同一張圖必須含：

• baseline，6 NFE；
• 你的方法，6 NFE；
• baseline，64 NFE；
• NFE $\{2,4,6,12,32\}$ 的 precision 與 coverage 曲線；
• real-vs-real reference 與量測波動。

4. Training-length sweep

比較 1,500／3,000／6,000 steps。若改善只在 6,000 steps 才出現，不能直接宣稱「方法比較好」；你必須分清方法效果與 optimization lag。

5. 自己造 limitation

改變一個幾何條件，例如 mode 間距、權重、狹窄程度或交叉角度，使你的介入失效。不能只換 random seed。畫出 micro-toy 並解釋失效條件。

交件

固定六格：押注、驗屍、方法、結果、limitation、U3 接口列。最後一列請填：

source	path	pairing	target / weighting	sampler	NFE	主要代價
					6

評分：問題診斷 25%、方法與理由 25%、實驗證據 30%（數字達標 5%）、limitation 與反例 20%。課堂上另有兩分鐘圖表口頭檢核。