學習目標：條件要接在哪裡，由條件的形狀決定。而純量條件有一個和形狀無關的坑：把一個數字直接接成一個輸入座標，網路對它的高頻學不動——這正是前一節那個頻譜偏好，解法是先把它展成一組不同頻率的座標。右邊是另一件事：classifier-free guidance 的 null token 不是設計出來的，是訓練出來的，而它需要條件 dropout 才會被訓練到。

左＝固定 t 時模型的輸出對真值 sin(2πx + 2πkt)；右＝訓練 MSE 對步數，三條線＝純量／嵌入／寬兩倍的純量

c=0 與 c=1 兩類的輸出（第一個 seed），加上三個不同初始化各自的 null 輸出；灰虛線＝兩類的真平均（＝0）

k = — 純量條件的訓練 MSE = — 嵌入（J 個頻率） = — 純量但寬兩倍 = — null 輸出離「兩類平均」的距離 = — 3 個 seed 的 null 曲線彼此散佈 = —

觀察：k = 1 的時候三條曲線疊在一起（都在 4e-4 附近）——條件變化得夠慢，接法怎麼挑都無所謂。把 k 拉到 6，「純量」跳到 4.45e-1、「寬兩倍」3.49e-1，而「嵌入」還在 3.65e-4：差了三個數量級，而且加寬完全沒有用，所以這不是容量問題，是梯度下降在這個參數化下先學低頻。嵌入也不是萬靈丹：把 k 拉到 12 而 J 還停在 4 時，嵌入那條也爬到 6.1e-3（它的最高頻蓋不過 k 了），把 J 加到 8 才掉回 1.1e-4——嵌入要蓋得過條件的頻率才算數。下圖是另一件事：p = 0 的時候三個 seed 的 null 曲線完全散開（散佈 0.274），因為那個方向從來沒有收到過梯度，輸出純粹是初始化的產物；p 只要調到 0.06，散佈就掉到 0.028，三條線疊成一條。null token 的位置不是設計出來的，是訓練出來的。