學習目標:條件路徑每一條都是直線,但它們互相交叉後,平均出的 velocity 會沿 trajectory 改變;少步數的 Euler 會漏掉這些變化。

綠細線=條件直線(每組配對一條) 靛/金粗線=從同一批起點解出的邊際 ODE 軌跡 藍點=起點分布 橘點=資料分布

配對方式
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Euler 步數
彎曲度(軌跡長 ÷ 直線距離)= — 這個步數的終點誤差 = —

按「依位置配對」:條件直線不再交叉,邊際軌跡跟著變直(彎曲度掉到 1.00 附近),這時候連 4 步 Euler 的終點誤差都幾乎是 0。切回「隨機配對」:一半的直線在中間交叉,軌跡被迫繞開,彎曲度上去,步數一少誤差就出來。兩種配對的 p₀ 與 p₁ 完全一樣——差別只在誰配誰。