Score field 與 denoising 方向

學習目標：∇log p_t（score）就是地形上的上坡方向；而 √ᾱ_t E[x₀|x_t] − x_t（denoising 方向）跟它方向完全一樣，只差 σ_t² 倍——這就是 Tweedie 公式。

淡點＝時刻 t 的樣本（√ᾱ_t x₀ 加噪之前的位置）　箭頭＝目前顯示的向量場（長度已正規化）

顯示資料

時間 t

t = 250 √ᾱ_t = — σ_t² = — 兩場的長度比 = σ_t² = —

選「兩個疊在一起」：兩組箭頭完全重合——denoising 方向與 score 是同一個方向，差別只在長度（σ_t² 倍）。把 t 拉大，箭頭會慢慢變成整片指回原點，因為那時 p_t 已經接近 N(0,I)、score ≈ −x；把 t 拉小，箭頭會擠向資料所在的細帶子上。